| Приветствую Вас Гость | RSS |
|
Главная » 2010 » Май » 24 » 19-21 Нелинейные уравнения
05:44 19-21 Нелинейные уравнения |
Если интервал содержит корень, то на его границах функция будет иметь разные знаки.
Построив таблицу значений необходимо в таблице найти переход с + на - или наоборот.
Алгоритм отделения корней.
1. Имея начальное значение аргумента и шаг получаем следующее значение аргумента
X2=x1+h
2. Вычислить значения функции на границах отрезка
F(x1); F(x2);
3. Если знаки функции противоположны (sgn(F(x1)=/sgn(f(x2)))), то искомый отрезок найден.
4. Если знаки на границах отрезков равны sgn(F(x1))=sgn(F(x2)), то получаем следующий отрезок.
x1=x2;
x2=x1+h;
--------------------------
Уточнение корней
После нахождения отрезков содержаших корни уравнения уточняют значения корней с заданной точностью. Точность вычислений определяется или задается заранее.
Существуют следующие методы уточнения корней:
- метод половинного деления.
- метод Ньютона.
- метод Хорд.
- метод итераций
Уточнение корней метод половинного деления.
Исх. данные:
- границы отрезка [a,b];
- точность вычислений E;
1. Вычисляем середину отрезка
C=(A+B)/2;
2. Вычислим значение функции в точках C и B.
Если знаки функции в B и C совпадают , то B=C, иначе A=C.
3. Получим новый отрезок, вычислим его длинну.
R=b-a;
4. Сравним новые значения длинны с заданной точностью.
Если R<E вычисления прекрашаем иначе переходим на пункт 1 и повторяем вычисления.
|
|
Просмотров: 2152 |
Добавил: DareMeZ
| Рейтинг: 0.0/0 |
|
|
|
| |
Шпоргалки для технарей и не очень... |
|
 |
|
 |
|
 |
|
 |
| Поиск |
|
 |
|
| Календарь |
| « Май 2010 » | | Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс | | | | | | | 1 | 2 | | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | | 31 |
|
|
|
| Архив записей |
|
|
|
| Наш опрос |
|
|
|
| Статистика |
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0 |
|
|
